मूल बिंदु से गुजरने वाले उस वृत्त का समीकरण ज | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर $a = 6$ तथा $y$-अक्ष पर $b = 4$ लंबाई के अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b

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$x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$

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(A) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर $a = 6$ तथा $y$-अक्ष पर $b = 4$ लंबाई के अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ होता है।चूंकि केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए निर्देशांक $(\frac{6}{2}, \frac{4}{2}) = (3, 2)$ होंगे।मूल बिंदु से गुजरने वाले और $(h, k)$ केंद्र वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ होता है।$h = 3$ और $k = 2$ रखने पर,हमें $x^2 + y^2 - 2(3)x - 2(2)y = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$ है।

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वृत्त $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वृत्त $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ का कार्तीय निर्देशांकों में केंद्र है

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